2進数変換ツール - 10進数・16進数の相互変換
数学ツール数値を入力して変換ボタンを押すと、各進数に即座に変換されます。
進数（基数）の基礎知識
各進数の比較
コンピュータサイエンスや数学では、用途に応じてさまざまな進数が使われます。
| 基数 | 使用する数字 |
|---|---|
| 2進数（バイナリ） | 0, 1 |
| 4進数 | 0〜3 |
| 8進数（オクタル） | 0〜7 |
| 10進数（デシマル） | 0〜9 |
| 16進数（ヘキサデシマル） | 0〜9, A〜F |
基数変換の仕組み
ある進数から別の進数に変換するには、目的の基数で繰り返し割り算を行い、余りを集めます。例えば、10進数の42を2進数に変換する場合：42÷2=21余り0、21÷2=10余り1、10÷2=5余り0、5÷2=2余り1、2÷2=1余り0、1÷2=0余り1。余りを下から読むと101010になります。
プログラマ向けヒント
- 多くのプログラミング言語では、0bが2進数（0b1010）、0oが8進数（0o12）、0xが16進数（0xFF）のプレフィックスです。
- 16進数1桁は2進数4桁（ビット）に対応します。例：0xF = 0b1111
- CSS/HTMLのカラーコードは16進数です。#FF5733はR=255, G=87, B=51を表します。
用語集
- ビット（bit）
- ビット（binary digit）はコンピュータにおけるデータの最小単位で、0または1の値を持ちます。8ビットで1バイトを構成します。
- バイト（byte）
- バイトは8ビットで構成され、0〜255（16進数で0x00〜0xFF）の値を表現できます。データ記憶の基本単位です。
- 基数（Radix）
- 基数とは、その数体系で使用する一意な数字の個数です。例えば10進数は0〜9の10個、16進数は0〜9とA〜Fの16個の数字を使います。
- 2の補数
- 2の補数は、2進数で符号付き整数を表現する最も一般的な方法です。最上位ビットが符号を示し、0が正、1が負を表します。
よくある質問
- Q: なぜコンピュータは2進数を使うのですか？
- A: コンピュータのデジタル回路にはオン（1）とオフ（0）の2つの状態があり、これが2進数に自然に対応するためです。電圧の高低で0と1を表現しています。
- Q: なぜプログラミングで16進数が多用されるのですか？
- A: 16進数はコンパクト（1桁=4ビット）で、2進数と相性が良いためです。1バイト（8ビット）がちょうど16進数2桁で表せるので、メモリアドレスやバイト値が読みやすくなります。
- Q: 変換できる最大の数は？
- A: JavaScriptの安全な整数範囲（2^53 - 1、つまり9,007,199,254,740,991）まで対応しています。通常の用途には十分な範囲です。