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1次元セルオートマトン シミュレータ - 全256ルールを体験
各セルが0/1の2状態を持ち、自身と左右の近傍セル（計3セル）の組み合わせで次世代の状態が決まる、最もシンプルなセル・オートマトンです。3セルの組み合わせは8通りあるため、ルールは全部で256通り存在します。特に、チューリング完全であることが証明されたRule 110や、カオス的なパターンを生むRule 30が有名です。
| Pattern | 111 | 110 | 101 | 100 | 011 | 010 | 001 | 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| New state | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
ルール
- 1次元セルオートマトンでは、1次元に並んだ各セルを0（死）または1（生）の状態で扱います。各セルの次の状態は、自身と左右の近傍セル（計3セル）の現在の状態から決まります。
- ルールは次のように定義されます。
- 1. 3セルの組み合わせは 111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000 の8通り
- 2. それぞれの組み合わせに対して次の状態（0か1）を指定するのがルール。8ビットの組み合わせなので 2^8 = 256通りのルールが存在する
- 3. ルール番号は8ビットの出力を10進数に変換した値。例えばRule 110は 01101110₂ = 110₁₀ を意味する
1次元セルオートマトンとは
1次元セルオートマトン（Elementary Cellular Automaton, ECA）は、スティーブン・ウルフラムが1980年代に体系的に研究した最もシンプルなセル・オートマトンです。ウルフラムはECAの振る舞いをクラス1（均一）、クラス2（周期的）、クラス3（カオス的）、クラス4（複雑）の4つに分類しました。
Rule 110はクラス4に属し、2004年にマシュー・クックによってチューリング完全であることが証明されました。出力パターンを2進数で読むと「01101110」、10進数で「110」となるためこの名前がつきました。Rule 30はクラス3に属し、そのカオス的な性質からMathematicaの乱数生成器にも利用されています。