1次元セルオートマトン シミュレータ
1次元セルオートマトンシミュレータは1次元セルオートマトンの不思議な振る舞いを体験することができるページです。1次元セルオートマトン(Elementary Cellular Automaton)は一直線に並んだセルからなるもっとも単純なセルオートマトンです。各セルの次の状態は左隣のセルの状態と自分自身の状態と右隣りのセルの状態から決まるという特徴を持っています。
| Pattern | 111 | 110 | 101 | 100 | 011 | 010 | 001 | 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| New state | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1次元セルオートマトンは、計算理論の分野で重要な役割を果たしています。中には万能チューリング機械と同等の計算能力を持つECAルールも存在し、最も単純な形の万能計算モデルと見なされています。また、フラクタル的な自己相似パターンや、カオス的な振る舞いを生成するECAルールもあり、複雑系の研究でも注目を集めています。シンプルですが複雑な挙動を生み出すという点が、自然現象のモデル化にも役立つと考えられています。
1次元セル・オートマトンのルール
- 1次元の格子状の空間(セル列)が与えられる
- 各セルには0または1の値が割り当てられている
- 時刻tにおけるあるセルの状態は、時刻t+1において、そのセル自身と左右の近傍セルの状態から決まる
- 近傍セルの状態の組み合わせパターン(111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000の8通り)に対して、次の状態が0か1かを規定したルールが与えられる
- つまり、1次元セル・オートマトンのルールとは、上記8通りのパターンについて、次の状態が0か1かを指定する組み合わせです。したがって、2^8=256通りのルール指定の仕方があります。